在七年級數學“整式乘法”的教學中,特別是“多項式乘多項(xiàng)式”的運算。對學生來講,在較短的時間內要把其搞清楚是一個很(hěn)困難的事,對教師而言,如何讓學生很快去接(jiē)受這(zhè)個知(zhī)識點(diǎn),也是一個比較棘手的(de)問題。
在教學過(guò)程中,若利用教材上現成的例子進行教學,應該說對大多(duō)數教師也不是(shì)什麽難度,但是總有一部分學生不(bú)能很快掌握。有沒(méi)有更好的方法呢?帶(dài)著問題我在不斷尋求(qiú)著靈感的(de)到來(lái)……
功夫(fū)不負有心人,在與一個久別的朋友相遇互相握手時,靈感在(zài)大腦中一閃,讓我如獲至寶。於是我精心設計教學情景,就試著運用到教學中,其效果出於我(wǒ)想象(xiàng)之外。一年過去了,可每當一提起“多項式的乘法”,還沒一個學生不知道的。我將其具體做法呈與各(gè)位教育工作者,需(xū)改進的地方(fāng),還望(wàng)多多指教。
一(yī)、利用教材、正常教學
先仍就利用教材中設計(jì)好的情景正常進行教(jiāo)學(xué)。用大小不同的長方形卡片拚成更大的長方形(如圖)
其中小穎拚出的圖形可(kě)看成是長為(wéi)(m+b)、寬(kuān)為(n+a)的長方形,其麵積(jī)是(shì)(m+b)(n+a);它也可看成四(sì)個小長方形的(de)組合,其麵積為mn+ma+bn+ba。我們也可根據乘法分配律得到下麵(miàn)的等式:
(m+b)(n+a) = m(n+a)+b(n+a) = mn+ma+bn+ba
當講到(dào)這裏時,發現(xiàn)隻有少數同學有所掌握,而對多數同學來說(shuō),眼神裏還存有疑惑。於是,我就將事先設計好的教學(xué)情景展示出來。
二、教師指導、學生體驗
由四名(míng)同學分別代表m、b、n、a(其中(zhōng)m、b為一組表示甲隊,n、a為一組表示乙隊)。假設你(nǐ)們兩隊的隊員不認識,當有人在旁邊介紹(shào)時,出於友好,你們會怎麽做呢?會握手問好,同學們都異口同聲地說。那(nà)麽我們就讓這四位同學示範給大家看看。此時,讓同學們認真觀察(教師作相應的提示和指導),通過觀察後回(huí)答下(xià)麵的(de)問題。
握手(shǒu)完備。
提(tí)問1:他們每人分別握了幾次手?
“兩次”,學生會很快回(huí)答。即m與n、a握(wò)了手,b也與n、a握了手;
提問2:問什麽m和b或者(zhě)n和a不握手呢?
因為他倆是一個組(zǔ)的,早已(yǐ)認識了的(de),就無須再握(wò)了。
提問(wèn)3:剛(gāng)才都認(rèn)真觀察了,誰能說出他們握手時的手形與我們(men)學過的哪個運算符號類似呢(ne)?
“乘(chéng)號(hào)”即“×”號,同學們一邊動手操(cāo)作一邊回答。
教師介紹:由於他(tā)們表示的是兩個不同的小組,那麽我們就把他們握手的情景(jǐng)寫成 (m+b)×(n+a),
提問4:既然如此,能不能把m與n、a握手用(yòng)m×(n+a)的形式,b與n、a握手用(yòng)b×(n+a)的形式表達出來(lái)呢?
學生思(sī)考後回答:可以
教師引導:這樣(yàng)我們就可以把他們的(de)握手的情景又表示成m(n+a)+b(n+a);
提問5:m與n、m與a、b與n、b與a單獨握手又該如何表示(shì)呢?
可以表(biǎo)示為:m×n;m×a;b×n;b×a。
教師引導:這樣又可以得到m×n+m×a+b×n+b×a。我們在前麵學過,以上(shàng)出(chū)現的這些乘號都可以省略。即有
(m+b)(n+a) = m(n+a)+b(n+a) = mn+ma+bn+ba
此時再觀察,發現大多數(shù)同學(xué)疑惑的眼神已經不複存在。(他(tā)們早已樂在其(qí)中)
就此,我們可以給這種方法起個名,叫做……
還未說完,同學們早有了(le)答案:“握(wò)手法”
三、趁熱打鐵、熟練運用
讓同(tóng)學們就隨堂(táng)練習進行鞏固訓練,得以熟練運用。
就這樣,一節(jiē)課在同(tóng)學們(men)的積極參與下順利結束(shù)。
通過這種簡單直接的方法,不但使學(xué)生很快掌握了“多項式乘(chéng)多項式”的運算,而且還進一步認識到(dào)人與人之間的禮貌(mào)交(jiāo)往(wǎng),通過這樣的學習,再次體會到生活與數學的緊(jǐn)密聯係,也體會到學習方法在學習過程中的重要性。
同時,也讓我們作為(wéi)教育戰線上的工作者意(yì)識到,麵對新課(kè)程的改革(gé),麵對新世紀的挑戰,在課堂教學中,更應該著重於教學方法的探索,並且(qiě)要與學生(shēng)的實際特(tè)點相適(shì)應,這(zhè)樣才能更好地(dì)達到預期(qī)的教學效果。